Электрон влетает в однородное электрическое поле напряженностью е со скоростью U как будет двигаться

Электрон влетает в однородное электрическое поле напряженностью е со скоростью u как будет двигаться

На металлической пластинке, которая лежит на земле, лежит металлический шарик. Над ним параллельно земле расположена другая пластинка, подключённая к клеммам высоковольтного выпрямителя, на который подают отрицательный заряд. Опираясь на законы механики и электростатики, объясните, как будет двигаться шарик.

Так как пластина и шарик металлические, они имеет свободные носители заряда — электроны. Под действием заряда верхней пластины шарик и нижняя пластина зарядятся положительно, как показано на рисунке, отрицательный заряд «утечёт» в землю (явление электростатической индукции).

Под действием силы Кулона шарик притянется к верхней пластинке и при касании приобретёт отрицательный заряд (электризация касанием). Заряженный шарик будет отталкиваться от одноимённо заряженной пластины и упадёт на нижнюю пластинку, где снова станет положительным, а отрицательный заряд «утечёт» в землю.

Процесс будет повторяться бесконечно, то есть шарик будет колебаться между пластинками, пока на верхнюю пластину подаётся отрицательный заряд.

Плоский конденсатор, пластины которого расположены вертикально, подключён к источнику постоянного напряжения. Пластины находятся в вертикальном однородном магнитном поле. В пространство между пластинами влетает заряженная частица, вектор начальной скорости которой лежит в плоскости пластин. Действием силы тяжести можно пренебречь. Выберите два верных утверждения.

1) Если вектор начальной скорости частицы направлен вертикально, то на частицу в течение всего времени нахождения между пластинами конденсатора не будет действовать сила Лоренца.

2) Частица будет двигаться между пластинами конденсатора по дуге окружности.

3) На частицу в течение всего времени нахождения между пластинами конденсатора будет действовать постоянная по модулю и по направлению электрическая сила.

4) На частицу в течение всего времени нахождения между пластинами конденсатора будет действовать постоянная по модулю и по направлению сила Лоренца.

5) Если вектор скорости частицы в некоторый момент направлен горизонтально, то в этот момент равнодействующая сил, приложенных к частице, также будет направлена горизонтально.

1) Частица движется в конденсаторе, а значит, на нее будет действовать электрическая сила, которая будет отклонять траекторию частицы. При этом направление скорости частицы будет изменяться, следовательно, на нее будет действовать ненулевая сила Лоренца. Утверждение 1 — неверно.

2) Частица будет двигаться в электрическом поле и отклоняться в сторону одной из пластин (в зависимости от заряда), при этом траектория частицы будет закручиваться за счет наличия магнитного поля. Траектория движения будет иметь вид спирали. Утверждение 2 — неверно.

3) Со стороны электрического поля на частицу действует сила Эта сила будет постоянна по модулю и неизменна по направлению. Утверждение 3 — верно.

4) Скорость частицы будет изменяться, а значит будет изменяться и сила Лоренца. Утверждение 4 — неверно.

5) В течении всего времени на частицу будет действовать электрическая сила, которая направлена горизонтально. Если в какой то момент времени скорость частицы будет направлена горизонтально, то, согласно правилу левой руки, на частицу будет действовать сила Лоренца, которая будет перпендикулярна скорости частицы и лежать в горизонтальной плоскости. При этом равнодействующая сил, приложенных к частице, будет направлена горизонтально. Утверждение 5 — верно.

Источник

Электрон влетает в однородное электрическое поле напряженностью е со скоростью u как будет двигаться

Электрон влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью V = 4 · 10 7 м/с (на рисунке показан вид сверху) на расстоянии d/2 от пластин. Расстояние между пластинами d = 4 мм, длина пластин L = 6 см, напряжение между ними 10 В.

Выберите два верных утверждения.

1) Модуль напряжённости электрического поля в конденсаторе равен 2,5 кВ/м.

2) На электрон внутри конденсатора со стороны электрического поля будет действовать сила, всегда направленная вдоль отрицательного направления оси 0y.

3) В процессе движения электрона внутри конденсатора действующая на него со стороны поля электрическая сила не будет изменяться.

4) Траектория движения электрона в конденсаторе представляет собой прямую линию, направленную под углом к оси 0x.

5) Время, которое потребуется электрону для того, чтобы вылететь из конденсатора, равно 0,15 мкс.

Проверим правильность утверждений.

1) Электрическое поле внутри плоского воздушного конденсатора однородное, модуль его напряжённости связан с напряжением на конденсаторе и расстоянием между пластинами соотношением Утверждение 1 — верно.

2) Электрон — отрицательно заряженная частица, следовательно, он будет отталкиваться от отрицательной пластины и притягиваться к положительной. На электрон внутри конденсатора со стороны электрического поля будет действовать сила, всегда направленная вдоль положительного направления оси 0y. Утверждение 2 — неверно.

3) Электрическое поле внутри плоского воздушного конденсатора однородное, а значит, сила, действующая на электрон, не будет изменяться. Утверждение 3 — верно.

4) Электрон будет двигаться с ускорением, вызванным действием электрической силы. При этом продольная составляющая скорости электрона не меняется, и он будет двигаться по параболической траектории. Утверждение 4 — неверно.

5) Чтобы вылететь из конденсатора электрону понадобиться время Утверждение 5 — неверно.

Две параллельные металлические пластины больших размеров расположены на расстоянии d друг от друга и подключены к источнику постоянного напряжения (рис. 1). Пластины закрепили на изолирующих подставках и спустя длительное время отключили от источника (рис. 2).

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.

1) Напряжённость электрического поля в точке А больше, чем в точке В.

2) Потенциал электрического поля в точке А больше, чем в точке С.

3) Если увеличить расстояние между пластинами d, то напряжённость электрического поля в точке С не изменится.

4) Если уменьшить расстояние между пластинами d, то заряд правой пластины не изменится.

5) Если пластины полностью погрузить в керосин, то энергия электрического поля конденсатора останется неизменной.

После того как длительное время пластины были подключены к источнику постоянного напряжения, они зарядились: левая пластина отрицательно, правая — положительно.

1) Внутри плоского заряженного конденсатора электрическое поле однородно. Напряжённости поля в точках А и В одинаковые. Утверждение 1 неверно.

2) Потенциал электрического поля внутри конденсатора убывает от положительной пластины к отрицательной. Потенциал электрического поля в точке А меньше, чем в точке С. Утверждение 2 неверно.

3) Поскольку пластины отключены от источника, то заряд и его поверхностная плотность на них не меняется при изменении расстояния. Значит, не будет изменяться и напряжённость электрического поля между пластинами. Утверждение 3 верно.

4) Заряд пластин остаётся постоянным, независимо от того, сдвигают пластины или нет. Утверждение 4 верно.

5) Диэлектрическая проницаемость керосина больше 1. При полном погружении в керосин энергия электрического поля конденсатора уменьшится. Утверждение 5 неверно.

Полый заряженный шарик массой движется в однородном горизонтальном электрическом поле из состояния покоя. Модуль напряженности электрического поля Траектория шарика образует с вертикалью угол Чему равен заряд шарика ?

1) На тело действуют сила тяжести и сила со стороны электрического поля

2) В инерциальной системе отсчета, связанной с Землёй, в соответствии со вторым законом Ньютона вектор ускорения тела пропорционален вектору суммы сил, действующих на него:

3) При движении из состояния покоя тело движется по прямой в направлении вектора ускорения, т. е. в направлении равнодействующей приложенных сил. Прямая, вдоль которой направлен вектор ускорения, образует угол с вертикалью, следовательно, Отсюда

Ответ:

Полый шарик массой с зарядом движется в однородном горизонтальном электрическом поле из состояния покоя. Траектория шарика образует с вертикалью угол Чему равен модуль напряженности электрического поля Е?

1) На тело действуют сила тяжести и сила со стороны электрического поля

2) В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, в соответствии со вторым законом Ньютона, вектор ускорения тела пропорционален вектору суммы сил, действующих на него:

3) При движении из состояния покоя тело движется по прямой в направлении вектора ускорения, т.е. в направлении равнодействующей приложенных сил. Прямая, вдоль которой направлен вектор ускорения, образует угол с вертикалью, следовательно, Отсюда

Ответ:

Угол 45 можно построить и по-другому, ведь напряженность можно направить под углом вверх.

На решение не повлияет.

Частица, имеющая заряд 0,02 нКл, переместилась в однородном горизонтальном электрическом поле на расстояние 0,45 м по горизонтали за время 3 с. Какова масса частицы, если начальная скорость частицы равна нулю, а напряженность электрического поля 5000 В/м? Ответ приведите в мг.

Рассмотрим второй закон Ньютона для частицы в проекции на горизонтальную ось. На частицу действуют две взаимно перпендикулярные силы: сила тяжести (она направлена вертикально) и сила со стороны электрического поля (направлена горизонтально). Соответственно, имеем: Отсюда определяем горизонтальное ускорение Поскольку начальная скорость частицы равна нулю, ее смещение по горизонтали определяется выражением Следовательно, масса частицы равна

10^-6 получается. Значит ответ 10, а не 1

Так как , то ответ верный.

Математический маятник, грузик которого имеет массу m = 8 г, совершает малые колебания в поле силы тяжести с периодом T₁ = 0,7 с. Грузик зарядили и включили направленное вниз однородное вертикальное электрическое поле, модуль напряжённости которого равен E = 3 кВ/м. В результате этого период колебаний маятника стал равным T₂ = 0,5 с. Найдите заряд q грузика.

1. В первом случае период колебаний математического маятника равен где l — длина нити подвеса маятника.

2. Во втором случае период колебаний шарика в электрическом поле, направленном вниз, уменьшился, значит, сила натяжения нити подвеса увеличилась и заряд шарика — положительный.

3. При малых колебаниях математического маятника с грузиком массой m и с зарядом q в поле тяготения модуль F силы натяжения нити близок к mg + qE. Уравнение движения грузика в проекции на горизонтальную ось Х имеет вид: где — угол отклонения нити от вертикали, x — смещение грузика. Отсюда получаем уравнение гармонических колебаний: или где Период этих колебаний равен

4. Из последнего уравнения находим заряд шарика маятника:

мкКл.

Ответ: мкКл.

Эта задача может быть решена более красиво. Так как включенное электрическое поле направлено вниз, то сила, действующая на заряженный шарик либо сонаправлена, либо противонаправлена силе тяжести в зависимости от знака заряда. Равнодействующая этих сил есть mg+qE. Положив m(g+qE/m) можно ввести эффективное ускорение свободного падения geff = g+qE/m и мгновенно получить период колебаний T2.

2) Частица будет двигаться между пластинами конденсатора по дуге окружности.

4) Скорость частицы будет изменяться, а значит будет изменяться и сила Лоренца. Утверждение 4 — неверно.

Маленький шарик массой m с зарядом q = 5 нКл, подвешенный к потолку на лёгкой шёлковой нитке длиной l = 0,8 м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле с модулем напряжённости поля (см. рисунок). Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол α = 30°, модуль скорости шарика v = 0,9 м/с. Чему равна масса шарика m? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Систему отсчёта, связанную с Землёй, будем считать инерциальной. На шарик действуют вертикальная сила тяжести горизонтальная сила со стороны электрического поля и вдоль нити сила её натяжения (см. рисунок).

По теореме об изменении кинетической энергии материальной точки в ИСО, Работа силы равна нулю, так как эта сила в любой момент времени перпендикулярна скорости шарика.

Силы и потенциальны, поэтому их работа при переходе из начальной точки в конечную не зависит от выбора траектории.

Выберем траекторию перехода в виде двух последовательных шагов: сначала из исходного положения вверх на расстояние h, затем по горизонтали на расстояние b в конечное положение. На этой траектории сумма работ силы тяжести и силы со стороны электрического поля:

где

В результате получаем:

Ответ:

Во внешнем однородном электростатическом поле напряжённостью 400 В/м находится точечный положительный заряд q = 3 нКл. Точки A и B расположены на расстоянии 30 см от заряда q (см. рисунок).

Установите соответствие между отношениями физических величин и численными значениями этих отношений. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ОТНОШЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

ЧИСЛЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ

А) отношение модуля напряжённости результирующего электростатического поля в точке A к модулю напряжённости внешнего электростатического поля

Б) отношение модуля напряжённости электростатического поля заряда q в точке B к модулю напряжённости результирующего электростатического поля в точке B

1) 0,25

В точке A заряд создаёт напряжённость направленную влево. Результирующая напряжённость Отношение модуля напряжённости результирующего электростатического поля в точке A к модулю напряжённости внешнего электростатического поля равно (А — 1)

В точке B заряд создаёт напряжённость 300 В/м, направленную вверх. Результирующая напряжённость Отношение модуля напряжённости электростатического поля заряда q в точке B к модулю напряжённости результирующего электростатического поля в точке B равно (Б — 2)

В области пространства, где находится частица массой 0,9 мг с зарядом 2·10 −11 Кл, создано однородное горизонтальное электрическое поле напряженностью 4000 В/м. На какое расстояние частица переместится по горизонтали за 3 с, если она начала двигаться из состояния покоя? Сопротивлением воздуха и действием силы тяжести пренебречь. Ответ приведите в метрах.

Сила, действующая на заряженную частицу, равна Ускорение, создаваемое такой силой, равно Путь, пройденный частицей, будет равен

Однородное электростатическое поле создано равномерно заряженной протяжённой горизонтальной пластиной. Линии напряжённости поля направлены вертикально вверх (см. рисунок).

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1) Если в точку А поместить пробный точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вниз.

2) Пластина имеет отрицательный заряд.

3) Потенциал электростатического поля в точке В ниже, чем в точке С.

4) Напряжённость поля в точке А меньше, чем в точке С.

5) Работа электростатического поля по перемещению пробного точечного отрицательного заряда из точки А и в точку В равна нулю.

Так как линии напряженности выходят из пластины, то, значит, пластина заряжена положительно (утверждение 2 неверно). Если в точку А поместить пробный точечный отрицательный заряд, то на него будет действовать сила, направленная вертикально вниз (утверждение 1 верно).

Потенциал убывает при удалении от положительной пластины (утверждение 3 неверно).

Напряжённость поля одинакова во всех точках над пластиной (утверждение 4 неверно).

Точки А и B — это точки одинакового потенциала, а значит, работа по перемещению пробного заряда между этими точками равна нулю (утверждение 5 верно).

В области пространства, где находится частица с массой и зарядом создано однородное горизонтальное электрическое поле напряжённостью За какое время частица переместится на расстояние 4,5 см по горизонтали, если её начальная скорость равна нулю? Ответ приведите в секундах, округлите до сотых.

Рассмотрим второй закон Ньютона для частицы в проекции на горизонтальную ось: Отсюда определяем горизонтальное ускорение Поскольку начальная скорость частицы равна нулю, её смещение по горизонтали определяется выражением Следовательно, частица переместится на 4,5 см по горизонтали за

Всё верно. причина в том, что в условии граммы, а в решении — килограммы.

Два иона с отношением зарядов и отношением масс движутся в однородном электрическом поле. Начальная скорость у обоих ионов равна нулю. Определите отношение кинетических энергий этих ионов спустя одно и то же время после начала движения.

Однородное электрическое поле разгоняет ионы, сообщая им постоянное ускорение. Второй закон Ньютона для первого и второго иона приобретает вид и соответственно. Поделив одно равенство на другое, получаем Поскольку начальные скорости ионов равны нулю, законы изменения их скоростей со временем имеют вид и Следовательно, отношение кинетических энергий спустя одно и тоже время после начала движения равно

Две параллельные металлические пластины, расположенные горизонтально, подключены к электрической схеме, приведённой на рисунке. Между пластинами находится в равновесии маленькое заряженное тело массой m и зарядом q. Электростатическое поле между пластинами считать однородным. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как и в какую сторону начнёт двигаться тело, если сдвинуть ползунок реостата влево.

1. Поскольку пластины подключены к источнику ЭДС, то между ними имеется разность потенциалов, в пространстве между ними создаётся однородное электростатическое поле. Согласно электрической схеме, нижняя пластина имеет положительный заряд, а верхняя — отрицательный; следовательно, вектор напряжённости поля направлен вертикально вверх. По условию задачи заряженное тело находится в равновесии; следовательно, сила тяжести скомпенсирована силой Кулона, направленной вертикально вверх. Отсюда делаем вывод, что тело имеет положительный заряд.

2. Если сдвинуть ползунок реостата влево, то сопротивление реостата уменьшится. Поскольку реостат соединён с резистором R последовательно, то и общее сопротивление цепи также уменьшится.

3. Согласно закону Ома для полной цепи — при уменьшении сопротивления внешней цепи сила тока в ней увеличится. Таким образом, по закону Ома для участка цепи цепи — напряжение на резисторе R также увеличится. Поскольку пластины соединены с резистором R параллельно, то, соответственно, напряжение между ними увеличится. Следовательно, увеличится и напряжённость поля между пластинами:

4. Увеличение напряжённости поля приведёт к увеличению силы Кулона, действующей на тело: Равновесие нарушится, сила Кулона станет больше силы тяжести, и тело начнёт двигаться вверх с ускорением.

1. Поскольку пластины подключены к источнику ЭДС, то между ними имеется разность потенциалов, в пространстве между ними создаётся однородное электростатическое поле. Согласно электрической схеме, верхняя пластина имеет положительный заряд, а нижняя — отрицательный; следовательно, вектор напряжённости поля направлен вертикально вниз. По условию задачи заряженное тело находится в равновесии; следовательно, сила тяжести скомпенсирована силой Кулона, направленной вертикально вверх. Отсюда делаем вывод, что тело имеет отрицательный заряд.

2. Если сдвинуть ползунок реостата вправо, то сопротивление реостата возрастёт. Поскольку реостат соединён с резистором R последовательно, то и общее сопротивление цепи также возрастёт.

3. Согласно закону Ома для полной цепи: — при увеличении сопротивления внешней цепи сила тока в ней уменьшится. Таким образом, по закону Ома для участка цепи: — напряжение на резисторе R также уменьшится. Поскольку пластины соединены с резистором R параллельно, то, соответственно, напряжение между ними уменьшится. Следовательно, U уменьшится и напряженность поля между пластинами:

4. Уменьшение напряжённости поля приведёт к уменьшению силы Кулона, действующей на тело: Равновесие нарушится, сила тяжести станет больше силы Кулона, и тело начнёт двигаться вниз с ускорением.

Ответ: тело начнёт двигаться вниз с ускорением.

Источник