- Как найти массу, если известна массовая доля
- Концентрации и доли. Как перевести одну концентрацию в другую.
- Массовая доля
- Задача:
- Решение:
- Задача:
- Решение:
- Объёмная доля
- Задача:
- Решение:
- Задача:
- Решение:
- Мольная доля
- Задача:
- Решение:
- Молярность (молярная объёмная концентрация)
- Задача:
- Решение:
- Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)
- Задача:
- Решение:
- Моляльная концентрация
- Массовая концентрация
- Задача:
- Решение:
- Таблица перевода одной концентрации в другую.
- Химия, часть С. Задача С5. Определение формул органических веществ.
- Типы задач в задании С5.
- Необходимые теоретические сведения.
- Определение формул веществ по массовым долям атомов, входящих в его состав.
- Определение формул веществ по продуктам сгорания.
- Определение формул веществ по химическим свойствам.
Как найти массу, если известна массовая доля
Если известно процентное соотношение веществ в данной смеси или сплаве, то есть их массовая доля, то можно вычислить массу каждого вещества в ней. Для этого нужно знать массу всей смеси или массу хотя бы одного из составляющих.
Вам понадобится
С помощью весов измерьте массу вещества, массовая доля одного из элементов которого известна. Поскольку все вещество данной массы берется за 100%, составьте пропорцию, найдя отношение массовой доли в процентах к 100%, и приравняйте это отношение к отношению масс элемента и всего вещества. Преобразовав формулу, получите значение массы элемента смеси или сплава. Масса будет равна произведению массовой доли элемента на массу всего вещества, поделенную на 100 m0=(M•ω%)/100%.Например, если известно, что в слитке бронзы массой 4 кг массовая доля меди составляет 80%, то масса чистой меди будет равна m0=(4 кг•80%)/100%. При расчете получите значение 3,2 кг.
В том случае, если смесь или сплав состоит из многих веществ, и известна массовая доля каждого из них, найдите их массу. Для этого к каждому веществу примените расчет, указанный в предыдущем пункте. Перед расчетом обязательно убедитесь в том, что все массовые доли веществ в сумме дают 100%, иначе расчет будет неверен.После того, как расчет произведен, и массы веществ будут найдены, убедитесь в том, что суммарная масса всех веществ равна массе исходного вещества. Например, в 160 г раствора содержится 10% серной кислоты, 5% азотной и 85% воды. Масса серной кислоты составит m0=(160г•10%)/100%=16г, масса азотной кислоты m0=(160 г•5%)/100%=8г, а масса воды m0=(160 кг•85%)/100%=136 г. При проверке будет получено: 16+8+136=160г.
Если известна масса одного из элементов, и его массовая доля, то, не взвешивая вещество, определите его массу. Масса всего вещества соответствует 100% массовой доли. Тогда, составив пропорцию, приравняйте отношение массовых долей к отношению соответствующих масс.Рассчитайте массу всего вещества, умножив массу его составной части на 100% и поделив на его массовую долю в процентах M=(m0•100%)/ω%. Например, если известно, что для получения 10%-го раствора поваренной соли в воду было добавлено 12 г этого вещества, то масса всего раствора составит M=(12•100%)/10%=120 г.
Концентрации и доли. Как перевести одну концентрацию в другую.
При решении химических задач, при расчётах на работе, да и просто в жизни иногда приходится рассчитывать концентрации. Неважно, будет это школьная теоретическая задача, необходимость приготовить электролит для аккумулятора автомобиля, надобность узнать количество сахара для компота — все расчёты концентраций выполняются по известным формулам, которых не так много. Однако, с этим часто возникают трудности.
Прочитав эту статью, Вы научитесь легко рассчитывать концентрации веществ и при надобности играючи переводить одну концентрацию в другую. В статье приводятся примеры задач с решениями, а в конце приведём справочную табличку с формулами, которую можно распечатать и держать под рукой.
Массовая доля
Начнём с простого, но в то же время нужного способа выражения концентрации компонента в смеси — массовой доли.
Массовая доля есть отношение массы данного компонента к сумме масс всех компонентов. Обозначать её принято буквой w или ω (омега).
Рассчитывается массовая доля по формуле:
где \Large w_ — массовая доля компонента i в смеси,
\Large m_ — масса этого компонента,
m — масса всей смеси.
И сразу разберём на примере:
Задача:
Зимой дороги посыпают песком с солью. Известно, что куча имеет массу 50 кг, и в неё всыпали 1 кг соли и перемешали. Найти массовую долю соли.
Решение:
Масса соли есть \Large m_ по формуле выше. Масса всей смеси нам пока неизвестна, но найти её легко. Просуммируем массу песка и соли:
\Large m = m_<п>+m_<с>= 50 кг + 1 кг = 51 кг
А теперь находим и массовую долю:
\Large w_ <с>= \frac
или умножаем на 100% и получаем 1.96%.
Ответ: 0.0196, или 1.96%.
Теперь решим что-то посложнее, и ближе к ЕГЭ.
Задача:
Смешали 200 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 25% и 300 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 10%. Найти массовую концентрацию полученного раствора, ответ округлить до целых.
Решение:
Обозначим первый и второй растворы соответственно \Large m_ <1>и \Large m_ <2>. Массу полученного после смешения раствора обозначим \Large m и найдём:
\Large m = m_ <1>+ m_ <2>= 200 г + 300 г = 500 г
Массу самой глюкозы в первом и втором растворе обозначим \Large m_ <гл. 1>и \Large m_ <гл. 2>. По формуле (1) это будут наши массы компонентов. Массы растворов нам известны, их массовые концентрации тоже. Как найти массу компонента? Очень просто, находим неизвестное делимое умножением (и не забываем, что проценты — это сотые части):
\Large m_ <гл. 1>= w_<1>\cdot m_ <1>= 0.25 \cdot 200 г = 50 г
\Large m_ <гл. 2>= w_<2>\cdot m_ <2>= 0.1 \cdot 300 г = 30 г
Таким образом, общая масса глюкозы \Large m_ <гл>:
\Large m_ <гл>= m_ <гл. 1>+ m_ <гл. 2>= 50 г + 30 г = 80 г.
Ответ: 80 г.
Задачи на смешение раствором с разными концентрациями одного вещества можно решать с помощью «конверта Пирсона».
Объёмная доля
Часто, когда мы имеем дело с жидкостями и газами, удобно оперировать их объёмами, а не массой. Поэтому, чтобы выражать долю какого-либо компонента в таких смесях (но и в твёрдых тоже вполне можно), пользуются понятием объёмной доли.
Объёмная доля компонента — отношение объёма компонента к сумме объёмов компонентов до смешивания. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах. Обычно обозначается греческой буквой φ (фи).
Рассчитывается объёмная доля по формуле:
где \Large \phi_ — объёмная доля компонента B;
\Large V_ — объём компонента B;
\Large \sum
Здесь важно понимать, что в формулу по возможности подставляем именно сумму объёмов всех компонентов, а не объём смеси, так как при смешивании некоторых жидкостей суммарный объём уменьшается. Так, если смешать литр воды и литр спирта, два литра аквавита мы не получим — будет примерно 1800 мл. В школьных задачах, как правило, это не так важно, но в уме держим и помним.
Задача:
Смешали 6 объёмов воды и 1 объём серной кислоты. Найти объёмную долю кислоты в полученном растворе.
Решение:
Так как объёмная доля — безразмерная величина, объёмы компонентов в условии задачи могут даваться в любых единицах — литрах, стаканах, баррелях, штофах, сексталях — главное, чтобы в одинаковых. Если не так — переводим одни в другие, если одинаковые — решаем. В нашем условии описаны просто некоторые «объёмы», их и подставляем.
Ответ: 14.3 %.
С газами всё обстоит немного интереснее — при не очень больших давлениях и температурах объёмная доля какого-либо газа в газовой смеси равна его мольной доле. (Ведь мы знаем, что молярный объём газов почти равен 22.4 л/моль).
Задача:
Мольная доля кислорода в сухом воздухе составляет 0.21. Найдите объёмную долю азота, если объёмная доля аргона составляет 1%.
Решение:
Внимательный читатель заметил, что мы написали о том, что объёмная и мольная доля для газов в смеси равны. Поэтому, объёмная доля кислорода равна также 0.21, или 21%. Найдём объёмную долю азота:
Ответ: 78%.
Мольная доля
В тех случаях, когда нам известны количества веществ в смеси, мы можем выразить содержание того или иного компонента с помощью мольной доли.
Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы. ИЮПАК рекомендует обозначать мольную долю буквой x (а для газов — y).
Находят мольную долю по формуле:
где \Large x_ — мольная доля компонента B;
\Large n_ — количество компонента B, моль;
\Large \sum
Разберём на примере.
Задача:
При неизвестных условиях смешали 3 кг азота, 1 кг кислорода и 0.5 кг гелия. Найти мольную долю каждого компонента полученной газовой смеси.
Решение:
Сначала находим количество каждого из газов (моль):
Затем считаем сумму количеств:
\Large \sum
И находим мольную долю каждого компонента:
\Large 40.68 \% + 11.86 \% + 47.46 \% = 100\%.
И радуемся правильному решению.
Молярность (молярная объёмная концентрация)
А сейчас рассмотрим, вероятно, самый часто встречающийся способ выражения концентрации — молярную концентрацию.
Молярная концентрация (молярность, мольность) — количество вещества (число молей) компонента в единице объёма смеси. Молярная концентрация в системе СИ измеряется в моль/м³, однако на практике её гораздо чаще выражают в моль/л или ммоль/л.
Также иногда говорят просто «молярность», и обозначают буквой М. Это значит, что, например, обозначение «0.5 М раствор соляной кислоты» следует понимать как «полумолярный раствор соляной кислоты», или 0.5 моль/л.
Обозначают молярную концентрацию буквой c (латинская «цэ»), или заключают в квадратные скобки вещество, концентрация которого указывается. Например, [Na + ] — концентрация катионов натрия в моль/л. Кстати, слово «моль» в обозначениях не склоняют — 5 моль/л, 3 моль/л.
Рассчитывается молярная концентрация по формуле:
где \Large n_ — количество вещества компонента B, моль;
\Large V — общий объём смеси, л.
Разберём на примере.
Задача:
В пивную кружку зачем-то насыпали 24 г сахара и до краёв заполнили кипятком. А нам зачем-то нужно найти молярную концентрацию сахарозы в полученном сиропе. И кстати, дело происходило в Британии.
Решение:
Молекулярная масса сахарозы равна 342 (посчитайте, может мы ошиблись — C12H22O11). Найдём количество вещества:
Британская пинта (мера объёма такая) равна 0.568 л. Поэтому молярная концентрация находится так:
Ответ: 0.1236 моль/л.
Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)
Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре смеси. Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов).
Обозначается нормальная концентрация как сн, сN, или даже c(feq B). Рассчитывается нормальная концентрация по формуле:
\Large c_
где \Large n_ — количество вещества компонента В, моль;
V — общий объём смеси, л;
z — число эквивалентности (фактор эквивалентности \Large f_
Значение нормальной концентрации для растворов записывают как «н» или «N», а говорят «нормальность» или «нормальный». Например, раствор с концентрацией 0.25 н — четвертьнормальный раствор.
Разберём на примере.
Задача:
Рассчитать нормальность раствора объёмом 1 л, если в нём содержится 40 г перманганата калия. Раствор приготовили для последующего проведения реакции в нейтральной среде.
Решение:
В нейтральной среде перманганат калия восстанавливается до оксида марганца (IV). При этом в окислительно-восстановительной реакции 1 атом марганца принимает 3 электрона (проверьте на любой окислительно-восстановительной реакции перманганата калия с образованием оксида, расставив степени окисления), что означает, что число эквивалентности будет равно 3. Для расчёта концентрации по формуле (5) выше нам ещё не хватает количества вещества KMnO4. найдём его:
Теперь считаем нормальную концентрацию:
Ответ: 0.759 моль-экв/л.
Таким образом, заметим важное на практике свойство — нормальная концентрация больше молярной в z раз.
Мы не будем рассматривать в данной статье особо экзотические способы выражения концентраций, о них вы можете почитать в литературе или интернете. Поэтому расскажем ещё об одном способе, и на нём остановимся — массовая концентрация.
Моляльная концентрация
Моляльная концентрация (моляльность, молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя.
Измеряется моляльная концентрация в молях на кг. Как и с молярной концентрацией, иногда говорят «моляльность», то есть раствор с концентрацией 0.25 моль/кг можно назвать четвертьмоляльным.
Находится моляльная концентрация по формуле:
где \Large n_ — количество вещества компонента B, моль;
Казалось бы, зачем нужна такая единица измерения для выражения концентрации? Так вот, у моляльной концентрации есть одно важное свойство — она не зависит от температуры, в отличие, например, от молярной. Подумайте, почему?
Массовая концентрация
Массовая концентрация — отношение массы растворённого вещества к объёму раствора. По рекомендации ИЮПАК, обозначается символом γ или ρ.
Находится массовая концентрация по формуле:
где \Large m_ — масса растворенного вещества, г;
\Large V — общий объём смеси, л.
Разберём на примере.
Задача:
Рассчитать массовую концентрацию перманганата калия по условиям предыдущей задачи.
Решение:
Решение будет совсем простым. Считаем:
Ответ: 40 г/л.
Также в аналитической химии пользуются понятием титра по растворенному веществу. Титр по растворенному веществу находится так же, как и массовая концентрация, но выражается в г/мл. Легко догадаться, что в задаче выше титр будет равен 0.04 г/мл (для этого надо умножить наш ответ на 0.001 мл/л, проверьте). Кстати, обозначается титр буквой Т.
А теперь, как обещали, табличка с формулами перевода одной концентрации в другую.
Таблица перевода одной концентрации в другую.
В таблице слева — ВО ЧТО переводим, сверху — ЧТО. Если стоит знак «=», то, естественно, эти величины равны.
Химия, часть С. Задача С5. Определение формул органических веществ.
Задачи на определение формулы органического вещества бывают нескольких видов. Обычно решение этих задач не представляет особых сложностей, однако часто выпускники теряют баллы на этой задаче. Причин бывает несколько:
Типы задач в задании С5.
Необходимые теоретические сведения.
Чтобы найти массовую долю углерода в этом веществе, надо его массу разделить на массу всего вещества:
ω(C) = 12 • 2 / 28 = 0,857 или 85,7%.
Если вещество имеет общую формулу СхНуОz, то массовые доли каждого их атомов так же равны отношению их массы к массе всего вещества. Масса х атомов С равна — 12х, масса у атомов Н — у, масса z атомов кислорода — 16z.
Тогда
ω(C) = 12 • х / (12х + у + 16z)
Если записать эту формулу в общем виде, то получится следующее выражение:
Молекулярная (истинная) формула — формула, в которой отражается реальное число атомов каждого вида, входящих в молекулу вещества.
Например, С6Н6 — истинная формула бензола.
Простейшая (эмпирическая) формула — показывает соотношение атомов в веществе.
Например, для бензола соотношение С:Н = 1:1, т.е. простейшая формула бензола — СН.
Молекулярная формула может совпадать с простейшей или быть кратной ей.
| Вещество | Молекулярная формула | Соотношение атомов | Простейшая формула |
| Этанол | С2Н6О | С:Н:О = 2:6:1 | С2Н6О |
| Бутен | С4Н8 | С:Н = 1:2 | СН2 |
| Уксусная кислота | С2Н4О2 | С:Н:О = 1:2:1 | СН2О |
| Класс органических веществ | Общая молекулярная формула | Формула с выделенной кратной связью и функциональной группой | ||||||||||
| Алканы | CnH2n+2 | — | ||||||||||
| Алкены | CnH2n | CnH2n+1–CH=CH2 | ||||||||||
| Алкины | CnH2n−2 | CnH2n+1–C≡CH | ||||||||||
| Диены | CnH2n−2 | — | ||||||||||
| Гомологи бензола | CnH2n−6 | С6Н5–СnH2n+1 | ||||||||||
| Предельные одноатомные спирты | CnH2n+2O | CnH2n+1–OH | ||||||||||
| Многоатомные спирты | CnH2n+2Ox | CnH2n+2−x(OH)x | ||||||||||
| Предельные альдегиды | CnH2nO |
| ||||||||||
| Кетоны | CnH2nO |
| ||||||||||
| Фенолы | CnH2n−6O | С6Н5(СnH2n)–OH | ||||||||||
| Предельные карбоновые кислоты | CnH2nO2 |
| ||||||||||
| Сложные эфиры | CnH2nO2 |
| ||||||||||
| Амины | CnH2n+3N | СnH2n+1NH2 | ||||||||||
| Аминокислоты (предельные одноосновные) | CnH2n+1NO2 |
|
Определение формул веществ по массовым долям атомов, входящих в его состав.
Решение таких задач состоит из двух частей:
Есть гораздо более простой метод решения такой задачи, но, к сожалению, за него не поставят полный балл. Зато он подойдёт для проверки истинной формулы, т.е. с его помощью вы можете проверить своё решение.
Метод 2: Находим истинную молярную массу (114 г/моль), а затем находим массы атомов углерода и водорода в этом веществе по их массовым долям.
m(C) = 114 • 0,8421 = 96; т.е. число атомов С 96/12 = 8
m(H) = 114 • 0,1579 = 18; т.е число атомов Н 18/1 = 18.
Формула вещества — С8Н18.
Общая формула алкина СnH2n−2
Как, имея плотность газообразного алкина, найти его молярную массу? Плотность ρ — это масса 1 литра газа при нормальных условиях.
Так как 1 моль вещества занимает объём 22,4 л, то необходимо узнать, сколько весят 22,4 л такого газа:
M = (плотность ρ) • (молярный объём Vm) = 2,41 г/л • 22,4 л/моль = 54 г/моль.
Далее, составим уравнение, связывающее молярную массу и n:
14 • n − 2 = 54, n = 4.
Значит, алкин имеет формулу С4Н6.
Общая формула дихлоралкана: СnH2nCl2, там 2 атома хлора и n атомов углерода.
Тогда массовая доля углерода равна:
ω(C) = (число атомов C в молекуле) • (атомная масса C) / (молекулярная масса дихлоралкана)
0,3186 = n • 12 / (14n + 71)
n = 3, вещество — дихлорпропан.
Определение формул веществ по продуктам сгорания.
В задачах на сгорание количества веществ элементов, входящих в исследуемое вещество, определяют по объёмам и массам продуктов сгорания — углекислого газа, воды, азота и других. Остальное решение — такое же, как и в первом типе задач.
CnH2n+2 + О2 → CO2 + H2O
Нетрудно заметить, что при сгорании 1 моль алкана выделится n моль углекислого газа.
Количество вещества алкана находим по его объёму (не забудьте перевести миллилитры в литры!):
Масса осадка карбоната кальция — 8 г, молярная масса карбоната кальция 100 г/моль.
Так как вещество при сгорании превращается в углекислый газ и воду, значит, оно состоит из атомов С, Н и, возможно, О. Поэтому его общую формулу можно записать как СхНуОz.
Масса всего вещества 9,8 г.
Формулу заданного вещества можно представить как CxHySzOk. При его сжигании получается углекислый газ, вода и сернистый газ, который затем превращают в сульфат бария. Соответственно, вся сера из исходного вещества превращена в сульфат бария.
Определение формул веществ по химическим свойствам.
Решение примера 10.
Решение примера 11.
Соответственно, количества веществ кислоты и спирта тоже равны моль.
Можно найти их молярные массы:
Получим два уравнения, из которых найдём m и n:
Таким образом, искомый эфир — это этиловый эфир уксусной кислоты, этилацетат.
Решение примера 12.
