Как найти сторону квадрата если есть площадь

площадь квадрата

Площадь квадрата, как посчитать площадь квадрата. Формула площади квадрата.

О квадрате и его площади

Формула площади квадрата.

Сторона квадрата обозначается любой буквой, которая вам нравится, кроме занятой S.

Формула площади квадрата : площадь квадрата равна стороне квадрата во второй степени.

Либо может встречаться вот такая формулировка площади квадрата:

Площадь квадрата равна произведению стороны квадрата на себя.

Пример подсчета площади квадрата

Как вычислить площадь квадрата?

Предположим, что у нас есть квадрат, площадь которого нам требуется узнать!

Пусть это будет 10см.

Сколько будет площадь квадрата со стороной 10см.

Умножаем сторону квадрата 10, на себя, на 10 :

10 * 10 = 100см 2 Ответ :

Площадь квадрата со стороной 10см, будет равна 100см 2 100см 2

Как найти площадь квадрата если известен периметр!?

Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известен периметр = 32см.

Для того, чтобы узнать площадь квадрата по его периметру нам понадобится формула подсчета периметра квадрата:

Далее нам нужно 32 разделить на 4, мы найдем длину одной стороны квадрата.

И далее по формуле площади квадрата узнаем его площадь :

Квадрат, у которого периметр 32 см, площадь равна 16см²

Как найти площадь квадрата если известна диагональ!?

Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известна диагональ квадрата = 8см.

Для того, чтобы найти диагональ квадрата, нам нужно вспомнить формулу пифагора :

Немного нужно преобразовать :

А если S = a², то S = d²/2

И далее нам нужно подставить нашу диагональ :

Какая единица измерения площади квадрата!?

После того, как я написал страницу и началась выдача страницы, интересный поисковый вопрос : «площадь квадрата почему см2«.

Человек, видимо, хотел спросить, откуда двойка в единице измерения площади квадрата!?

Мы можем рассказать. о том, в какой единице измерения измеряются площадь квадрата и откуда там берется двойка!?

Единица измерения площади квадрата

Почему единица измерения площади квадрата пишется с двойкой

Обычно в младших классах, на единицу измерения не обращают внимания. Но уже в старших классах на это обращают некоторое внимание!

Почему единица площади(и в том числе квадрата) обозначают двойкой чуть выше буквеного выражения!?

Если мы вспомним, что площадь квадрата равна умноженной длины стороны на себя и напишем единицу измерения. то мы увидим откуда берется двойка.

Давайте покажем на примере.

Пусть надо найти площадь квадрата со стороной 12 см.

Так и записываем в формулу :

Далее никуда единицу измерения не убираем, а умножаем их между собой, вот отсюда и получается квадратные сантиметры(или другая мера длины в квадрате) :

12*12(см*см) = 12²см² = 144см²

Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?

Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?

Это очень простая задача!

Диаметр вписанной окружности равна стороне квадрата.

Диаметр окружности равен 2R.

Значит сторона квадрата равна 2R.

Значит площадь квадрата равна S = (2R)²

Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?

Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?

Данная задача такая же простая, как и выше описанная!

У нас известен радиус окружности описанной вокруг квадрата.

Диаметр окружности AB равен диагонали квадрата AB и мы знаем, что диаметр окружности равен двум радиусам d = 2R.

Далее подставляем S = (2R)²/2

Найти площадь квадрата онлайн

Для того чтобы посчитать площадь квадрата онлайн, вам требуется в поле :

Источник

Как найти сторону квадрата, если известна его площадь

Вам понадобится

Инструкция

2. Для того дабы посчитать корень квадратный из числа, возьмите инженерный калькулятор (такой, где имеются обозначения математических функций). Наберите на клавиатуре калькулятора числовое значение площади квадрата. После этого нажмите на кнопку, обозначенную как «?». Числовое значение длины стороны квадрата появится на индикаторе калькулятора.

3. Для расчета квадратного корня на компьютере запустите типовой калькулятор Windows. Переключите его в «обыкновенный» (не инженерный!) вид. После этого наберите значение площади. Нажмите на кнопку, обозначенную как «sqrt».

4. Дабы обнаружить сторону квадрата с заданной площадью дозволено воспользоваться программой MS Excel. Для этого запустите саму программу Excel, укажите курсором на произвольную клетку таблицы и нажмите кнопку «=». После этого нажмите на появившийся значок выбора функции (fx) Выберите из предложенного списка функцию «КОРЕНЬ». Позже чего введите в появившееся окошко числовое значение площади квадрата и нажмите кнопку «Ок» (либо клавишу «Enter»). Значение корня квадратного, а соответственно и длины стороны квадрата здесь же появится в данной клетке.

Совет 2: Как вычислить сторону квадрата

Квадратом дозволено назвать ромб с идентичными длинами сторон и величинами углов. У этой плоской фигуры четыре стороны, что определяет такое же число вершин и углов. Квадрат относится к «верным» геометрическим фигурам, что гораздо упрощает формулы расчета длин его сторон по косвенным данным.

Инструкция

2. По вестимой длине диагонали квадрата (l) длину его стороны (a) дозволено вычислить с применением теоремы Пифагора. Стороны этой фигуры являются катетами в прямоугольном треугольнике, образуемом ими с диагональю – гипотенузой. Разделяете длину гипотенузы на квадратный корень из двойки: a=l/?2. Это вытекает из того, что сумма возведенных в квадрат длин катетов, согласно теореме, должна быть равна квадрату длины гипотенузы.

3. Зная радиус окружности (r), вписанной в квадрат, вычислить длину его стороны дюже легко. Размеры сторон совпадают с диаметром такой окружности, следственно легко увеличьте вестимое значение вдвое: a=2*r.

4. Применять в вычислениях длины стороны квадрата радиус описанной около него окружности (R) немножко менее комфортно – придется извлекать корень. Удвоенное значение этой начальной величины – диаметр – совпадает с длиной диагонали четырехугольника. Подставьте это выражение в формулу из второго шага и получите такое равенство: a=2*R/?2.

Видео по теме

Совет 3: Как посчитать сторону треугольника

Треугольник как плоскую геометрическую фигуру составляют три стороны, образующие в точках соединения (вершинах) три угла. Эти углы и стороны связаны между собой непрерывными соотношениями, что разрешает находить незнакомые длины сторон при наличии правда бы малейшего комплекта данных о величинах углов и длинах других сторон. Ниже приведено несколько методов определения длины стороны треугольника применительно к Евклидовой плоскости.

Инструкция

1. Если вестимы величины 2-х углов треугольника (α и β), а также длина одной из сторон (C), то длины 2-х других сторон дозволено определить, но формулы вычисления будут отличаться, в зависимости от того, прилегают ли оба знаменитых угла к стороне вестимой длины. Если да, то, исходя из теоремы синусов и рассматривая теорему о сумме углов в треугольнике, длину той стороны (A), которая лежит наоборот угла α, дозволено определить как отношение произведения синуса этого угла на знаменитую длину стороны к синусу разницы между развернутым углом (180°) и суммой 2-х вестимых углов: A=sin(α)∗C/(sin(180°-α-β)). Для определения длины третьей стороны (B), лежащей наоборот угла β эту формулу нужно изменить соответствующим образом: B=sin(β)∗C/(sin(180°-α-β)).

2. Если сторона (B) знаменитой длины не лежит между двумя вестимыми углами (α и β), а примыкает только к одному из них (скажем, к α), то формулы вычисления длин оставшихся сторон изменятся. Сторона (C), лежащая наоборот незнакомого, угла будет иметь длину, определяемую соотношением произведения синуса угла, недостающего до суммарной величины всех углов в 180°, на длину вестимой стороны к синусу угла, лежащего наоборот нее: C=sin(180°-α-β)∗B/sin(β). А длина третьей стороны (A) может быть определена по этой формуле: A=sin(α)∗B/sin(β).

3. Если вестимы длины 2-х сторон (A и B) и величина одного из углов, то для нахождения длины недостающей стороны дозволено воспользоваться теоремой косинусов. Если угол знаменитой величины (γ) лежит между знаменитыми сторонами, то длина желанной стороны (C) будет равна квадратному корню из разницы между суммой квадратов длин знаменитых сторон и удвоенным произведением длин этих сторон на косинус вестимого угла: C=√(А?+B?-2∗А∗B∗cos(γ)).

Совет 4: Как обнаружить в компьютере калькулятор

Инструкция

1. По умолчанию позже установки операционной системы ярлык на калькулятор механически добавляется в меню «Пуск». Дабы вызвать приложение, нажмите клавишу Windows на клавиатуре либо кнопку «Пуск» в левом нижнем углу экрана и разверните все программы. В папке «Типовые» кликните по значку «Калькулятор» левой кнопкой мыши.

2. В том случае, если ярлыка на необходимое приложение не оказалось в меню «Пуск», обнаружьте калькулятор самосильно в той директории, где находится подлинный файл запуска. Откройте элемент «Мой компьютер» и выберите тот локальный диск, на котором установлена система. Откройте для просмотра папку Windows. Во вложенной папке system32 кликните левой кнопкой мыши по значку calc.exe.

3. Дабы весь раз не проделывать такой длинный путь для запуска калькулятор а, вы можете сделать ярлык для него в том месте, откуда вам будет комфортнее его вызывать. Для размещения значка на рабочем столе обнаружьте одним из описанных методов иконку калькулятор а, кликните по ней правой кнопкой мыши, выберите в контекстном меню пункт «Отправить» и подпункт «Рабочий стол (сотворить ярлык)».

4. Также данный значок дозволено разместить на панель стремительного запуска на панели задач. Для этого подведите курсор к иконке калькулятор а, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая ее нажатой, перетащите значок в область правее кнопки «Пуск» на панели задач.

5. Переключение калькулятор а с простого на инженерный и обратно производится в окне самого приложения. В меню «Вид» выберите необходимый вам вариант, кликнув по нему левой кнопкой мыши. Ввод цифр, знаков и символов может осуществляться как с клавиатуры, так и с подмогой кнопок мыши.

6. Если вы нечаянно удалили калькулятор со своего компьютера, разные его версии дозволено обнаружить в сети интернет. Следуйте инструкциям, прилагающимся к файлам, дабы установить приложение на свой компьютер. Также дозволено воспользоваться онлайн калькулятор ом, скажем, на сайте по адресу http://www.online-calculator.com.

Совет 5: Как обнаружить сторону квадратного треугольника

Квадратный треугольник больше верно именуется прямоугольным треугольником. Соотношения между сторонами и углами этой геометрической фигуры детально рассматриваются в математической дисциплине тригонометрии.

Вам понадобится

Инструкция

2. Если по условиям заданы размеры катетов, разыщите длину гипотенузы. Для этого с подмогой калькулятора извлеките квадратный корень из суммы катетов, весь из которых заблаговременно возведите в квадрат.

3. Вычислите длину одного из катетов, если вестимы размеры гипотенузы и иного катета. При помощи калькулятора извлеките квадратный корень из разности гипотенузы в квадрате и вестимого катета, также возведенного в квадрат.

Источник

Как найти сторону квадрата?

» 19 сентября 2012

Часто по ходу планирования дачного ландшафта возникает необходимость «втиснуть» какое-нибудь строение, например, сарай, баню или беседку, на определенный фрагмент участка. При этом нужно очень точно определить геометрические размеры будущей конструкции, так как в случае ошибки при строительстве придется столкнуться с большими проблемами. Похожая задача встает также при планировке внутреннего пространства жилого дома. Поэтому полезным будет знать, каким образом можно вычислить сторону квадрата, зная другие характеристики геометрической фигуры – площадь, диагональ, периметр.

Как найти сторону квадрата если известна только его площадь?

Проще всего вычислить размеры квадрата, если известна его площадь. С такой необходимостью при строительстве или разбивке огорода приходится сталкиваться часто. Например, если нужно определиться с размерами будущей теплицы, которая должна занимать определенное количество квадратных метров. Подобные расчеты приходится проводить также, когда необходимо разграничить единое пространство первого или второго этажа, выделив в нем квадратную комнату под спальню, кухню, гостиную или, в конце концов, санузел. При этом существуют строительные нормативы, согласно которым площадь функциональных помещений не должна быть меньше определенных значений.

Как известно, площадь прямоугольника определяется путем перемножения его сторон. Квадрат же является правильным прямоугольником, стороны которого равны, поэтому для вычисления его площади одну из сторон нужно возвести во вторую степень. Таким образом, чтобы найти сторону квадрата при известной площади, нужно извлечь из нее корень квадратный. К примеру, если задумано возводить квадратное строение с площадью 16 кв. м., то каждая его сторона должна быть 4 м. Если же решение квадратного корня не укладывается в целое значение (например, площадь составляет 17,5 кв. м.), то для вычисления можно воспользоваться обычным калькулятором. Он имеется в современных сотовых телефонах или среди приложений операционной системы Windows.

Как найти сторону квадрата если известен периметр?

Такая задача может встать перед дачником, например, при определении размеров парника или теплицы. Периметр в таких случаях определяется исходя из количества имеющихся в распоряжении строительных материалов. Если при этом неправильно задать сторону конструкции, то потом обязательно столкнешься с проблемами. Если размеры будут слишком малыми, то это повлечет за собой потерю полезной площади. А если заложить в план слишком большое значение стороны, то не хватит материалов, придется докупать их, а это дополнительные расходы и хлопоты.

Когда периметр квадрата известен, то для вычисления длины его стороны достаточно разделить числовое значение периметра на количество сторон, то есть на 4. Например, в распоряжении огородника имеется 40 м металлического уголка, который при строительстве теплицы используется как каркас для крепления пластиковых листов. Тогда нужно разделить это количество на 2, ведь направляющих будет две – сверху и снизу. Таким образом, периметр будущего парника – 20 м, а это значит, что его сторона должна быть 5 м.

Как найти сторону квадрата если известна только диагональ?

Это самый сложный вариант, хотя и в данном случае расчеты не представляют особой сложности. На помощь здесь приходит теорема Пифагора, согласна которой, возведенная в квадрат гипотенуза равна сумме катетов, также возведенных в квадрат. При этом диагональ квадрата с двумя примыкающими к ней сторонами есть ничто иное, как прямоугольный треугольник. Более того, поскольку стороны равны, то фигура еще является равнобедренной. А это значит, что формула Пифагора приобретает другую формулировку: возведенная во вторую степень диагональ получается равной квадрату стороны, умноженной на 2. Отсюда следует, что для определения стороны квадрата, нужно его диагональ сначала возвести во вторую степень, затем разделить на 2, а после этого вычислить из полученного значения корень квадратный.

Например, если диагональ предполагаемой конструкции планируется равной 10 м, то, возведя ее во вторую степень, получаем 100, делим на 2 и вычисляем из результата квадратный корень. В итоге, сторона квадрата определяется как 7,07 м.

Для практических расчетов длины сторон квадрата можно воспользоваться помощью таких средств, как калькулятор, встроенный в поисковик Google. Для этого достаточно войти на указанный сайт и в строке для задания поиска ввести следующую надпись: «корень из ((D в квадрате)/2)». Вместо символа «D», конечно же, нужно подставить значение длины диагонали. Кстати, Google допускает использование символов ^ или sqrt для обозначения операций возведения в степень или вычисления корней соответственно. Так что, если кому-то это будет удобнее, то можно заменить предыдущее выражение на запись: «sqrt (D^2/2)».

Источник