Исследовательская работа «Старинные меры длины. Длина шага четвероклассника»
Исследовательская работа по математике ученика 4 класса по теме «Старинные меры длины. Длина шага четвероклассика»
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №11
Выполнил: Югалдин Дмитрий
Руководитель: Стехина Г.А.
2.Теоретическое обоснование темы:
а) Как измеряли в древности.
б) Старые русские меры.
в) Метрическая система мер.
а) Результаты измерения длины шага обычного ученика начальных классов
б) Сравнительный анализ полученных данных.
На уроках математики мы делаем сложные вычисления с многозначными числами, высчитываем площади. Длины фигур, производим всевозможные расчеты.
Я очень люблю математику и с каждым разом убеждаюсь, что эта наука окружает нас повсюду.
Каждому человеку, научившемуся считать и писать, неоднократно приходилось что – либо измерять.
Герои известного мультфильма «38 попугаев» задумались над длиной своего друга удава и решили его измерить:
— Это я и сам знаю. А какой длинный?
-Очень – это не то. У меня есть мысль измерить свой рост. Но как?
— Очень просто: надо сложиться пополам. Вот голова, а вот хвост. Складываемся ещё раз.
— Твой рост будет две твоих половины или четыре половины половин.
-Нет, меня половинами мерить нельзя, потому что я целый.
— Я могу измерить твой рост в попугаях. Твой рост 38 попугаев.
— Можно мерить рост мартышками. Твой рост 5 мартышек.
— Можно мерить рост слонятами. Твой рост 2 слонёнка.
— А в попугаях я гораздо длиннее.
По их расчетам он оказался равен 38 попугаям, 5 мартышкам и 2 слоненкам.
Но длина в попугаях ничего не скажет жителям тайги, да и для соседних джунглей, где живут попугаи другой породы, придётся переводить «своих» попугаев в «чужих».
На сегодняшний день известно множество различных систем измерения длины, которые характерны для какой-то одной местности, страны или даже времени. И все эти измерения можно выразить через международную метрическую систему.
Приступая к работе, я поставил перед собой вопрос, на который попытаюсь найти ответ.
Для этого необходимо изучить вопрос об измерениях в древности, старых русских мерах и метрической системе мер. Только после исследования исторических и современных данных по теме, я попытаюсь ответить на вопрос:
«какова длина шага обычного ученика начальных классов?»
Я поставил перед собой цели :
— выяснить, какими мерами длины пользовались на Руси;
— вооружиться необходимыми теоретическими знаниями для проведения измерения длины шага;
— овладеть практическими навыками измерения длины шага в разных мерах длины.
Объектом исследовательской работы является длина шага.
Предметом исследовательской работы является изменение измерение длины шага ученикрв 4 класса.
Для получения эффективных результатов, я выдвинул следующие задачи:
— изучить историю вопроса: Какими мерами длины пользовались на Руси?
— произвести замер длины шага учащихся 4 класса и сделать сравнительный анализ полученных данных в таблице;
— анализ изученной литературы;
-наблюдение за изменением длины шага учащихся класса.
Как измеряли в древности?
Без измерений нельзя ни сшить платье, ни выточить на токарном станке деталь, ни узнать, который час. Так что измерения – одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя, он радовался, если тот оказывался достаточно большим. Однако не было необходимости определять вес медведя, в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях, и когда этот человек делал каменный топор. Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедший потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские писцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было знать при продаже льняного масла объём проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. Не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражающих нас своей соразмерностью и красотой.
Любые измерения производят в каких – то единицах: длину измеряют в единицах длины, массу – в единицах массы, время – в единицах времени.
За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц, причём каждый народ имел свои.
Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Например, расстояния измерялись шагами. У разных людей величина шага различна, поэтому брали некоторую среднюю величину.
Для измерения больших расстояний служила миля – путь в тысячу двойных шагов. А ещё большие расстояния измеряли переходами или днями передвижения.
Однако шаги, мили, переходы – всё это было хорошо для измерения расстояний на земле. Ни рост человека, ни рулон ткани шагами не измеришь.
Одной из самых распространённых единиц длины был локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца. Эти расстояния были различны. Поэтому царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные.
Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь – ширина кисти руки. Ещё меньшей единицей длины является дюйм – длина сустава большого пальца.
Фут – это средняя длина ступни человека.
За основную в английском обиходе меру длины – ярд – указом короля Генриха 1 было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. В настоящее время длина ярда примерно равна 0,91 метра.
В Вавилоне, как и в других странах, меры были согласованы друг с другом.
Начиналось всё с единиц для измерения длин. Основной из них был локоть. Локтями мерили ткани, но для измерения земельных участков применяли единицы длины в 12 локтей (примерно 6 м)
Дороги измеряли даннами – 3600 локтей (примерно 1,8 км).
А когда надо было измерять малые предметы, пользовались пальцами, составлявшими 1/30 локтя или линиями – 1/60 локтя.
Старые русские меры длины
Слово сажень происходит от глагола «сягать», в современном русском языке он не употребляется, но сохранились однокоренные с ним слова «досягать», «досягаемый», «достигать» и «достижимый». Единицы с таким названием в разное время определялись по-разному: и как расстояние между кончиками пальцев раскинутых рук (маховая сажень), и как расстояние от подошвы левой ноги до конца большого пальца вытянутой вверх правой руки (косая сажень), и другими, похожими способами.
Самой крупной из древнерусских единиц была верста или поприще. Слово «верстать» означало «распределять», «уравнивать». От него, кстати, происходит слово «сверстник» (ровесник). Верста упоминается в летописи, она была в 750 раз больше сажени. Таким образом, получается, что древнерусская верста равнялась примерно 1140 метрам.
По указу Ивана Грозного, с 1556 года стали изготавливать специальные (их называли образцовыми) гири, которые служили своеобразными эталонами. Их клеймили казенной печатью и хранили в специальных помещениях.
А в указе 1653 года говорится: «хлебным мерам и всяким весам и саженям, и аршинам на Москве и в городах были равными».
Постепенно менялись и основные меры длины: вместо версты в 750 саженей стали применять две разных версты в 500 и 1000 саженей. Появились новые меры: аршин и вершок, а локоть стал постепенно выходить из употребления.
Название «вершок» происходит от слова «верх» («верх перста», то есть пальца). Первоначально вершок считался равным длине двух верхних суставов указательного пальца, позже он стал равен шестнадцатой части аршина.
В XVIII веке в России стали кроме прежних мер применять английские фут и дюйм. Дело в том, что фут и дюйм были в это время самыми распространенными в мире мерами длины, и для удобства торговли было важно уметь сравнивать их с русскими мерами.
1 сажень = 7 футов = 213,36 см,
1 аршин = 28 дюймов = 2 1 / 3 фута = 71,12 см,
1 вершок = 1 3 / 4 дюйма,
1 верста = 500 сажен.
В XIX веке система единиц практически не изменилась, но много делалось для того, чтобы применение петровской системы было повсеместным и одинаковым.
В 30-е годы была создана специальная комиссия для приведения в порядок мер и весов в России. По заказу этой комиссии в Англии были изготовлены образцы фута, ярда и сажени, тщательно сверенные с главным английским эталоном ярда. По этим образцам был изготовлен эталон сажени в виде 6 платиновых полос на латунном цилиндре.
Указом от 7 ноября 1835 года этот эталон был признан «главной государственной образцовой саженью». С этой сажени были сделаны копии, по которым и создавались многочисленные измерительные инструменты.
Для того чтобы изготавливать сажени, аршины и другие образцы мер, мастер должен был иметь «дозволительные свидетельства» от губернского начальства. Такие мастера обязаны были ставить на свою продукцию сначала собственное клеймо, а потом представлять эту продукцию в городские управы для проверки и наложения казенного клейма. Надзор за правильностью линеек, гирь и прочих измерительных инструментов, которые использовались в торговле, промышленности и строительстве, был возложен на полицию.
На метрическую систему мер Россия перешла в 1918 году. После этого старинные меры стали постепенно забываться.
Первое упоминание сажени встречается в летописи X1 века, составленной киевским монахом Нестором.
В XV11 веке меры уточнялись. Русская система мер длины стала иметь вид:
Миля = 7 верстам (7,47 км);
Верста = 500 саженям ( 1,07 км);
Сажень = 3 аршинам = 7 футам ( 2,13 м);
Аршин = 16 вершкам = 28 дюймам ( 71,12 см);
Фут = 12 дюймам (30,48 см);
Дюйм = 10 линиям ( 2,54 см);
Линия = 10 точкам ( 2,54 мм).
Старинные русские названия мер длины встречаются в пословицах и образных выражениях: ни пяди земли; мерить на свой аршин; косая сажень в плечах; ты от дела ни на пяденьку, а оно от тебя на саженьку.
Метрическая система мер
Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела. И шаг у людей бывает разный, и длина ступни у них неодинакова, и пальцы у них разной ширины. Поэтому надо было искать новые единицы измерения в окружающей природе.
Метрическая система мер была введена впервые во Франции в 1795 году. В 1792 году Парижская академия наук решила измерить длину земного меридиана, проходящего через Париж. Отдельные части этого меридиана были измерены. Длины других частей были вычислены на основе этих измерений. В результате большой работы была найдена длина парижского меридиана в существовавших тогда французских мерах длины – туазах (1м 95 см).
На Всемирной выставке 1867 года в Париже в организованном там международном комитете мер, весов и монет русский академик Б. С. Якоби выступал с докладом. В нём он сформулировал преимущества метрической системы как экономически самой выгодной вследствие её десятичной основы.
Основная единица системы мер должна быть определена посредством материального эталона, который наиболее точно воспроизводит длину архивного метра. Комиссия утвердила эталон метра, изготовленный из сплава платины ( 90%) и иридия ( 10%).
К 1875 году метрическую конвенцию подписали уже 17 государств, включая Россию, где применение новой системы было разрешено, но не стало законом.
В 1889 году международные прототипы метра и килограмма были сданы в Бретейльский павильон (здание во Франции). С этого момента метр и килограмм стали определяться как длина и вес международных эталонов.
В России учёные с начала X1X века поняли значение метрической системы и пытались её широко внедрить в практику. Окончательное решение вопрос о метрической системе в России получил уже после Великой Октябрьской социалистической революции. С 1 января 1927 года, когда переход промышленности и транспорта на метрическую систему был подготовлен, метрическая система стала единственно допускаемой в СССР системой мер и весов. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежит Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику.
К 1972 году метрическую конвенцию подписало уже 41 государство. Творцы этой универсальной системы мер написали на талоне метра: «На все времена всем народам!».
Для популяризации новых мер поэт В.В.Маяковский написал стихотворные тексты, посвящённые новым мерам.
Карамель «Новые меры»
Принято в торговом народе
Аршин отмерять в этом роде:
Расстояние от пальца до плеча
Привыкли аршином величать.
Так и метр отмерить вам можно
От пальцев до плеча противоположного.
Ладонью отмерять четверть аршина.
Растопырь большой и указательный пальцы:
Приблизительно четверть аршина отвалятся.
Легко измерить с помощью ладош.
Чтоб 10 сантиметров отмерить мог,
Отложи ладонь не вдоль, а поперёк.
Запомни также (трудности нет):
10 сантиметров – один дециметр.
Запомни, расчёт очень важен:
Два метра – приблизительно сажень.
Рисуем, чтоб каждый запомнить мог;
Запомни, эта работа не тяжка:
Один сантиметр – четверть вершка.
Заруби на носу, торговый люд:
Три дециметра – один фут.
Узнаем, не тратя догадок уйму:
2,5 сантиметра равняются дюйму.
Маяковский В. В. Собрание сочинений в 12 томах. Том 8. М. : Правда, 19
В своей работе я замерил длину шага учащихся своего класса выразил его через разные единицы длины и сделал сравнительный анализ полученных данных.
